Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem
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Questão 35 – Prova do Estado – (OFA) 2.012 – Professor de Educação Básica II

Um professor propôs a seguinte questão, em uma prova, para seus alunos do 1.º ano do Ensino Médio.

Analise a variação das grandezas x e y representada no gráfico a seguir:

 
A respeito desse gráfico, um aluno fez as seguintes observações:

I. As grandezas envolvidas no gráfico são inversamente proporcionais, pois quando uma grandeza aumenta, a outra diminui e vice-versa.
II. A relação entre y e x é uma função decrescente.
III. Quando y = 2, o valor de x é 5.

A respeito dessas observações feitas pelo aluno, pode-se concluir que está correto o contido em:

(A) I, II e III.
(B) II e III, apenas.
(C) I e III, apenas.
(D) I e II, apenas.
(E) II, apenas.

Solução: (B)
 
I. As grandezas envolvidas no gráfico são inversamente proporcionais, pois quando uma grandeza aumenta, a outra diminui e vice-versa → Falso

O gráfico que relaciona duas grandezas diretamente proporcionais é uma reta inclinada para a direita (crescente), passando pela origem. E o gráfico que relaciona duas grandezas inversamente proporcionais é um ramo de uma hipérbole, desenhado no 1° quadrante.

II. A relação entre y e x é uma função decrescente → Verdadeiro

Como o gráfico é uma reta, a função de do primeiro grau ( f(x) = a • x + b ). Observando o gráfico temos que quando x = 0 → y = 12 e quando  x = 6 → y = 0, estes dados permitem determinar a função que gerou o gráfico. Logo f (x) = – 2 • x + 12 , sendo portanto uma função decrescente.

III. Quando y = 2, o valor de x é 5 → Verdadeiro

Utilizando a função f (x) = – 2 • x + 12 para calcular f (5).

f (5) = – 2 • 5 + 12 = 2


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