Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem

Questão 46 – Prova do Estado – (OFA) 2.012 – Professor de educação Básica II

Em um concurso com 100 questões de múltipla escolha, havia questões de Matemática, de Língua Portuguesa e de Atualidades. Pela especificidade do cargo concorrido, a cada questão correta de Matemática eram atribuídos 3 pontos; a cada questão correta de Língua Portuguesa eram atribuídos 2 pontos e a cada questão correta de Atualidades era atribuído 1 ponto.

Sabendo-se que a pontuação correspondente ao acerto de todas as questões de Matemática e de Língua Portuguesa é 200 e que a pontuação correspondente ao acerto de todas as questões de Língua Portuguesa e de Atualidades é 100, conclui-se, corretamente, que:

(A) existe a mesma quantidade de questões de Língua Portuguesa e de Atualidades.
(B) o número de questões de Matemática supera em 10 unidades o de Língua Portuguesa.
(C) existe a mesma quantidade de questões de Atualidades e de Matemática.
(D) o número de questões de Língua Portuguesa supera em 10 unidades o de Atualidades.
(E) existe a mesma quantidade de questões de Matemática e de Língua Portuguesa.

Solução: (E)

Seja M o número de questões de Matemática, P o número de questões de Língua Portuguesa e A o número de questões de Atualidades, então:

M + P + A = 100

3 ∙ M + 2 ∙ P = 200

2 ∙ P + A = 100

1º Solução:

A = 100 – P – M

2 ∙ P + A = 100 → 2 ∙ P + 100 – P – M = 100 → P – M = 0

2º Solução:

M = 100 – P – A

3 ∙ M + 2 ∙ P = 200 → 3 ∙ (100 – P – A) + 2 ∙ P = 200 →

→ 300 – 3 ∙ P – 3 ∙ A + 2 ∙ P = 200 → – P – 3 ∙ A = – 100 →

→ P + 3 ∙ A = 100 → P = 100 – 3 ∙ A

2 ∙ P + A = 100 → 2 ∙ (100 – 3 ∙ A) + A = 100 →

→ 200 – 6 ∙ A + A = 100 → A = 20

Logo temos A = 20, P = 40 e M = 40.

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