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Mostrando postagens de Janeiro, 2013

Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Concurso Público – 2.011 – Professor Padrão P – Grau 1

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Concurso: Professor Padrão P – Grau 1 - Matemática Ano: 2.011 Órgão: Secretaria da Educação do Estado da Bahia Instituição: CESPEUNB – Centro de Seleção e Promoção de Eventos Questão: 23
Maurits Cornelis Escher (1898-1972) foi um artista holandês que construiu grande parte de sua obra a partir do fascínio que alguns objetos e conceitos matemáticos exerceram sobre ele. Escher não tinha formação em matemática e ele próprio dizia não ser um matemático, mas seus trabalhos mostram a ideia do infinito, os movimentos de translação e rotação, as simetrias, os poliedros platônicos etc. A figura a seguir ilustra um dos mosaicos de Escher obtido com dois peixes iguais, sendo um claro e outro escuro.



Nesse mosaico de Escher, tendo-se como referência o ponto P, verifica-se que o peixe claro identificado como Y é a imagem do peixe claro identificado como X, por meio de um movimento de
(A) reflexão em torno de uma reta oblíqua e equidistante dos peixes marcados por X e Y. (B) rotação, no sentido horário, su…

Concurso Público – 2.011 – Professor Padrão P – Grau 1

Concurso: Professor Padrão P – Grau 1 - Matemática Ano: 2.011 Órgão: Secretaria da Educação do Estado da Bahia Instituição: CESPEUNB – Centro de Seleção e Promoção de Eventos Questão: 22
Empresas que comercializam itens alimentícios precisam estabelecer uma política de reposição desses itens bem como de seu armazenamento. Se elas comprarem muito, terão despesas de armazenagem, tais como seguro e custo do capital investido no estoque. Mas, se comprarem pouco, terão as despesas dos sucessivos pedidos, que envolvem pessoal para realizar e acompanhar esses pedidos, para o transporte do produto, entre outros serviços. Assim, para minimizar o custo de estocagem, considera-se que uma empresa deva minimizar a soma do custo dos pedidos com o custo do armazenamento dos itens em cada pedido, calculando este último sobre a quantidade média de itens comprada em dois períodos consecutivos.
Considerando tais informações, suponha que um distribuidor de polpas de frutas congeladas estime que venderá,…

Concurso Público – 2.011 – Professor Padrão P – Grau 1

Concurso: Professor Padrão P – Grau 1 – Matemática Ano: 2.011 Órgão: Secretaria da Educação do Estado da Bahia Instituição: CESPEUNB – Centro de Seleção e Promoção de Eventos Questão: 26
Um agricultor instalou 20 aspersores em uma região retangular cujas dimensões são 40 m e 50 m, de modo a que cada aspersor instalado irrigue uma área circular correspondente a 10 m de diâmetro e que o conjunto de aspersores irrigue a maior área possível. Nessa situação, considerando 3,14 como valor aproximado de π, a área máxima a ser irrigada pelos aspersores, em m2, será igual a
(A) 1.256. (B) 1.570. (C) 1.884. (D) 2.000.
Solução: (B)
A área da região retangular possui as dimensões de 40 m por 50 m e que cada aspersor irriga uma área circular de 10 m de diâmetro, assim os 20 aspersores podem ser alocados de forma que as irrigações não se sobreponham, ou seja, um aspersor não irriga uma área que outro aspersor irriga.
A área irrigada será a soma das áreas que cada aspersor irriga, cuja área circular é:
Áreaasperso…

Concurso Público – 2.011 – Professor Padrão P – Grau 1

Concurso: Professor Padrão P – Grau 1 – Matemática Ano: 2.011 Órgão: Secretaria da Educação do Estado da Bahia Instituição: CESPEUNB – Centro de Seleção e Promoção de Eventos Questão: 25
Em certo ano, determinada cooperativa conseguiu vender a caixa de laranja ao preço de R$ 6,00 na safra e de R$ 13,00 na entressafra, tendo arrecadado um total de R$ 880.000,00 pela venda de 100 mil dessas caixas. Nesse caso, denominando-se por x e y, respectivamente, as quantidades de caixas vendidas pela cooperativa na safra e na entressafra, as equações que modelam adequadamente a situação descrita são x+ y = 100.000 e
(A) 6 y + 13 x = 880.000. (B) 6 x + 13 y = 880. (C) 6 x + 13 y = 880.000. (D) 6 y + 13x = 880.
Solução: (C)
Na safra a cooperativa vendeu x caixas por R$ 6,00 cada caixa e na entressafra vendeu y caixas por R$ 13,00 cada caixa arrecadando um total de R$ 880.000,00, então:
6 ∙ x + 13 ∙ y = 880000 → solução
Podemos determinar quantas caixas foram vendidas na safra e na entressafra:
x + y = 100000
6 ∙

Concurso Público – 2.011 – Professor Padrão P – Grau 1

Concurso: Professor Padrão P – Grau 1 – Matemática Ano: 2.011 Órgão: Secretaria da Educação do Estado da Bahia Instituição: CESPEUNB – Centro de Seleção e Promoção de Eventos Questão: 24

Em uma cooperativa de fruticultores, a comercialização dos produtos de seus associados é decidida em assembleias, em que cada membro tem direito a 1 voto para cada 10.000 árvores plantadas ou fração que possuir. Nesse caso, se N for o número de árvores plantadas que um fruticultor possui e k for o número de votos a que ele tem direito, então
(A) k < 10.000, se N = 1 e 10.000 × N ≤ k < 10.000 × (N + 1). (B) 10.000 × (N+ 1) ≤ k < 10.000 × N. (C) 10.000 × (k −1) < N ≤10.000 × k, se k ≥ 1. (D) 10.000 × k ≤ N < 10.000 × (k + 1), se k ≥ 0.
Solução: (C)
Se 0 < N ≤ 10000 → k = 1 voto;
Se 10000 < N ≤ 20000 → k = 2 votos;
Se 20000 < N ≤ 30000 → k = 3 votos;
Se 30000 < N ≤ 40000 → k = 4 votos;
Observe que temos o intervalo formado por 10000 ∙ (k – 1) < N ≤ 10000 ∙ k , sendo os votos um valor…

Questão 01 – Concurso Público – 1.998 – Professor de Educação Básica II

A medida do menor ângulo interno de um polígono convexo é 139º e as medidas dos outros ângulos formam com a medida deste uma progressão aritmética cuja razão é 2º. Nestas condições, o polígono pode ter
(A) 6 lados.
(B) 8 lados.
(C) 12 lados.
(D) 13 lados.
(E) 15 lados.
Solução: (C)

Questão 80 – Prova do Estado – (OFA) 2.010 – Professor de Educação Básica II

Para encerrar um jogo, a professora Clara sugeriu que cada um dos participantes desse um único abraço em cada um dos outros participantes do jogo. Sabendo-se que foram dados 153 abraços, no total, é correto dizer que o número de participantes do jogo era igual a
(A) 23.
(B) 21.
(C) 19.
(D) 18.
(E) 15.
Solução: (D)

Questão 79 – Prova do Estado – (OFA) 2.010 – Professor de Educação Básica II

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Os quadrados Q1 e Q2, representados na figura, são congruentes.

A área de Q1, em cm2, é
(A) 7,84.
(B) 9,80.
(C) 10,24.
(D) 12,96.
(E) 16,00.
Solução: (D)

Latex Editor (Equações Matemáticas)

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