Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem
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Questão 33 – Processo de Promoção – Professor de Matemática – SEE – São Paulo – 2.013

A respeito de um prisma com 18 arestas e de uma pirâmide também com 18 arestas, é correto afirmar que

(A) O prisma e a pirâmide têm, ambos, 12 vértices.
(B) O prisma tem 12 vértices e a pirâmide tem 10 vértices.
(C) O prisma tem 6 faces e a pirâmide tem 10 faces.
(D) O prisma tem 8 faces e a pirâmide tem 9 faces.
(E) O prisma tem 7 faces e a pirâmide tem 9 faces.

Solução: (B)

Segundo Dolce e Pompeo (1.993, p. 140): “o prisma possui: 2 bases congruentes; n faces laterais; (n + 2) faces; n arestas laterais; 3n arestas, 3n diedros; 2n vértices e 2n triedros”.

Quantidade de faces laterais do prisma → arestas = 3 ∙ n → 18 = 3 ∙ n → n = 6 faces laterais.

Quantidade de faces do prisma → faces = n + 2 = 6 + 2 = 8 faces.

Quantidade de vértices do prisma → vértices = 2 ∙ n → vértices = 2 ∙ 6 = 12.

Segundo Dolce e Pompeo (1.993, p. 187): “a pirâmide possui: n faces laterais (triângulos), n + 1 faces, 2n arestas, n + 1 vértices”.

Quantidade de faces laterais da pirâmide → arestas = 2 ∙ n → 18 = 2 ∙ n → n = 9 faces laterais.

Quantidade de faces da pirâmide → faces = n + 1 → faces = 9 + 1 = 10 faces.

Quantidade de vértices da pirâmide → vértices = n + 1 → vértices = 9 + 1 = 10 vértices.

Referência: DOLCE, Osvaldo. POMPEO, José Niciolau. Fundamentos da Matemática Elementar - Volume 10: Geometria Espacial, Posição e Métrica. 5º edição. São Paulo: Editora Atual, 1.993.

Resolução a pedido da Profª. Édnamar.

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