Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem
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Questão 60 – Processo de Promoção – Professor de Matemática – SEE – São Paulo – 2.013

Alguns alunos precisam construir um painel, colando várias figuras quadradas de mesmo tamanho, sobre uma tela retangular. Essas figuras, feitas de papel, têm cores diversas. Sabe-se que elas não serão justapostas. Se os alunos colarem 50 figuras, sobra na tela uma área de 512 cm². Por outro lado, se eles quisessem colar 56 figuras quadradas, a tela precisaria ter 88 cm² a mais. Nesse caso, é correto dizer que o lado de cada figura quadrada mede

(A) 10 cm.
(B) 11 cm.
(C) 12 cm.
(D) 13 cm.
(E) 15 cm.

Solução: (A)

Seja x a medida do lado de cada figura, podemos utilizar a área do painel para determinar a medida do lado das figuras. Segundo dados do enunciado, a área do painel é de 50 figuras + 512 cm² ou 56 figuras – 512 cm², sendo a área de cada figura x2, logo:

50 ∙ x2 + 512 cm2 = 56 ∙ x2 – 88 cm2

600 cm2 = 56 ∙ x2

600 cm2 = 6 ∙ x2 → 100 cm2 = x2 → 10 cm = x

Resolução a pedido da Profª. Édnamar.

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