Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem
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Questão 27 – Prova do Estado – (OFA) 2.014 – Professor de Educação Básica II

Um prisma tem 24 arestas. A respeito desse prisma, é correto afirmar que ele possui

(A) 10 faces.
(B) 12 faces.
(C) 8 vértices.
(D) 10 vértices.
(E) 12 vértices. 

Solução: (A) 

Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:

1° – Compreensão do Problema 

Nesta questão devemos determinar qual número de faces ( f ) ou o número de vértices ( v ) de um prisma com 24 arestas.

2° – Estabelecimento de um Plano

Consultando outras questões de outros concursos: 

Questão 33 – Processo de Promoção– Professor de Matemática – SEE – São Paulo – 2.013

Questão 72 – Prova do Estado –(OFA) 2.013 – Professor de Educação Básica II

Concurso Público – Professor deEducação Básica II – Matemática

Obtemos o seguintes dados: o prisma possui: 2 bases congruentes; g faces laterais; (g + 2) faces; g arestas laterais; (3 ∙ g) arestas, (2 ∙ g) vértices.

Com estes dados podemos determinar o número de faces laterais e com isto o número de lados do polígono que formam as bases deste prisma e então determinar o número de vértices e o total de faces.

3° – Execução do Plano

Calculando o número de faces laterais:

arestas = 3 ∙ g → 24 = 3 ∙ g → g = 8 faces laterais

As bases congruentes deste prisma é um polígono de oito lados (octógono) podendo ser regular ou irregular.

Calculando o total de faces:

faces = g + 2 → faces = 8 + 2 = 10 faces

Calculando o número de vértices:

v = 2 ∙ g → v = 2 ∙ 8 = 16 vértices

4° – Avaliação

A chave para se resolver este problema é que o número de arestas de um prima é sempre múltiplo de três, onde 1/3 forma as faces laterais e temos 1/3 para cada uma das bases congruentes. 

A alternativa (A) 10 faces é a correta.

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