Postagens

Mostrando postagens de Abril, 2014

Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

Imagem
Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Caso do R$ 1,00 que sumiu?! – Parte I

Imagem
Temos a seguinte situação:
"Certa pessoa quer adquirir determinado produto que custa R$ 100,00, então empresta R$ 50,00 de duas pessoas.
Ao comprar o produto recebe um desconto, pagando R$ 97,00.
Com o troco de R$ 3,00, devolve R$ 1,00 para cada pessoa que devia e fica com R$ 1,00 para si.
A pessoa raciocina da seguinte forma: 'como devolvi R$ 1,00 para cada pessoa estou devendo apenas R$ 49,00 a cada uma, portanto R$ 49,00 + R$ 49,00 = R$ 98,00 ... adicionando o meu R$ 1,00 temos R$ 99,00?!'
Pergunta-se: onde foi parar o R$ 1,00 que falta para completar R$ 100,00?"

O relato acima é baseado numa questão proposta inicialmente pelo meu futuro sogro Carlos. O desafio está em explicar onde está o erro no raciocínio realizado no cálculo.

Posteriormente pela minha amiga de faculdade Mariana na forma de uma imagem postada no “Facebook”, esta imagem é apresentada ao lado.
O leitor vai notar durante a leitura que erros matemáticos deste tipo podem ocorrer e que é necessário conhecer …

Questão 43 – Vestibulinho ETEC – 1° Semestre de 2.014

Um grupo de amigos, em visita a Aracaju, alugou um carro por dois dias.
A locação do carro foi feita nas seguintes condições: R$ 40,00 por dia e R$ 0,45 por quilômetro rodado.
No primeiro dia, saíram de Aracaju e rodaram 68 km para chegar à Praia do Saco, no sul de Sergipe.
No segundo dia, também partiram de Aracaju e foram até Pirambu, no norte do estado, para conhecer  o Projeto Tamar.
Por uma questão de controle de gastos, o grupo de amigos restringiu o uso do carro apenas para ir e voltar desses lugares ao hotel onde estavam hospedados em Aracaju, fazendo exatamente o mesmo percurso de ida e volta.
Nas condições dadas, sabendo que foram pagos R$ 171,80 pela locação do carro, então o número de quilômetros percorrido para ir do hotel   em Aracaju a Pirambu foi
(A) 68. (B) 61. (C) 50. (D) 46. (E) 34.
Fonte: http://www.vestibulinhoetec.com.br/provas-gabaritos/
Solução: (E)
Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:

1° – Compreensão do Problema
O enunciado fornece dados para calcular…

Questão 39 – Vestibulinho ETEC – 1° Semestre de 2.014

Imagem
Algumas cidades têm implantado corredores exclusivos para ônibus a fim de diminuir o tempo das viagens urbanas.
Suponha que, antes da existência dos corredores, um ônibus demorasse 2 horas e 30 minutos para percorrer todo o trajeto de sua linha, desenvolvendo  uma velocidade média de 6 km/h.
Se os corredores conseguirem garantir que   a velocidade média dessa viagem aumente para 20 km/h, o tempo para que um ônibus percorra todo o trajeto dessa mesma linha será
(A) 30 minutos. (B) 45  minutos. (C) 1 hora. (D) 1 hora e 15 minutos. (E) 1 hora e 30 minutos.
Fonte: http://www.vestibulinhoetec.com.br/provas-gabaritos/
Solução: (B)
Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:

1° – Compreensão do Problema
O enunciado fornece dados para calcular qual o tempo gasto para percorrer determinada distância quando se aumenta a velocidade.
Observe que a distância percorrida pelo ônibus é alterada, somente a velocidade no trajeto. Então se aumentamos a velocidade tempo necessário para percorrer o t…

Questão 35 – Vestibulinho ETEC – 1° Semestre de 2.014

Imagem
O passeio em teleférico é uma opção turística em várias cidades do mundo.
O teleférico mais alto e o segundo mais longo do mundo fica na cidade de Mérida, Venezuela, unindo a cidade ao Pico Espejo, cujo topo está a uma altura de 4.765 metros acima do nível do mar. O teleférico sai da estação de Barinitas, a 1.577 metros acima do nível do mar, na cidade de Mérida e, depois de se deslocar 12,5 km, atinge o topo do Pico Espejo.
Considere que o cabo do teleférico seja completamente esticado e que seja o ângulo, com vértice na estação de Barinitas, formado pelo cabo do teleférico e a horizontal, conforme a figura.
Nessas condições, o valor aproximado do ângulo θ é
(A) 11º. (B) 15º. (C) 18º. (D) 22º. (E) 25º.
Utilize a tabela para responder à questão 35.

Fonte: http://www.vestibulinhoetec.com.br/provas-gabaritos/
Solução: (B)
Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:

1° – Compreensão do Problema 

O enunciado da questão apresenta os dados simplificados da estrutura de um teleférico local…

Questão 33 – Vestibulinho ETEC – 1° Semestre de 2.014

Imagem
A Jornada Mundial da Juventude (JMJ) aconteceu no Rio de Janeiro, em julho de 2013, e atraiu visitantes do Brasil e de vários outros países.
Segundo a Prefeitura do Rio, 3,2 milhões de pessoas compareceram à cerimônia de encerramento da JMJ, que ocorreu na Praia de Copacabana.
(folha.uol.com.br/poder/2013/07/1318073-calculo-oficial-de-3-milhoes-de-pessoasem-copacabana-e-superestimado-diz-datafolha.shtml Acesso em: 16.08.2013. Adaptado)
A área da superfície ocupada pelas pessoas que compareceram à cerimônia de encerramento da JMJ equivale à área da superfície de cerca de campos de futebol do estádio do Maracanã.
Sabendo-se que o campo de futebol do Maracanã tem forma retangular com dimensões de 105 metros por 68 metros e adotando-se que, em uma concentração de grande porte como essa, um metro quadrado é ocupado por 4 pessoas, em média; então, considerando os dados apresentados, o número inteiro positivo mais próximo de N será:
(A) 45. (B) 57. (C) 112. (D) 136. (E) 144.

Fonte: http://www.vestib…

Questão 05 – Vestibulinho ETEC – 1° Semestre de 2.014

Imagem
Uma pessoa viajará para o exterior e levará dois mil dólares para suas despesas.
No dia em que comprou essa quantia no banco, a cotação do dólar era de R$ 2,10.
Além de pagar pela compra de dólares, também pagou o Imposto sobre Operações Financeiras (IOF), que corresponde a 0,38% do valor pago pela compra.
Assim sendo, para efetuar o total da compra, essa pessoa gastou:
(A) R$ 3.043,48. (B) R$ 3.546,54. (C) R$ 4.035,42. (D) R$ 4.215,96. (E) R$ 4.796,00.
Fonte: http://www.vestibulinhoetec.com.br/provas-gabaritos/

Solução: (D)
Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:

1° – Compreensão do Problema
Nesta questão temos que determinar a distância o custo total, em R$, da compra de $ 2.000,00 dólares.
Segundo o enunciado, no dia da compra para cada $ 1,00 são cobrados R$ 2,10 mais 0,38% de IOF.
2° – Estabelecimento de um Plano
Da análise inicial podemos determinar o valor da compra em duas partes: inicialmente determinamos o produto da quantidade de dólares pelo preço de compra, e em segui…

Latex Editor (Equações Matemáticas)

Postagens mais visitadas deste blog

Teste de Inteligência?

Qual é a diferença entre um Número e um Algarismo?

Adição ou Subtração de 2 Frações: o Método da Borboleta

Seguidores

Google+ Followers