Questão 73 – Prova do Estado – (OFA) 2.014 – Professor de Educação Básica II

O gráfico a seguir representa a função f(x) = x²

A função f: R → R dada por f(x) = x² + 2 é representada pelo gráfico apresentado na alternativa

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Solução: (C)

Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:

1° – Compreensão do Problema

Devemos determinar o gráfico de f(x) = x² + 2 tendo como base o gráfico de f(x) = x².

Sabemos que a equação do segundo grau f(x) = a · x² + b · x + c apresenta algumas características que podemos analisar para obter a resolução.

2° – Estabelecimento de um Plano

Observar as características do gráfico de f(x) = x² e comparar com gráfico de f(x) = x² + 2.

3° – Execução do Plano

Observe que:

f(x) = x² → f(0) = 0² = 0

f(x) = x² + 2 → f(0) = 0² + 2 = 2

Então f(x) = x² + 2 quando x = 0 temos f(x) = 2 e sendo o coeficiente a > 0, então a concavidade é voltada para cima, então observando as alternativas concluímos que a resposta é a alternativa (C).

4° – Avaliação

A questão requer um conhecimento sobre as características da equação do segundo grau para evitar cálculos desnecessários.