Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Teste de Inteligência?

Nesta postagem vamos observar algumas questões interessantes em relação a estes métodos para medir o nível de inteligência de uma pessoa.

Se você acessa alguma rede social com certeza já compartilhou (ou compartilharam com você) alguns destes testes:
  




(Clique na Figura para ampliar)

É curioso que algumas pessoas, cuja boa fé, que eu não tenho nenhuma razão para duvidar (embora ... concordo ... alguns me despertam certa desconfiança ...), ofereçam testes para medir algo cuja definição não é totalmente definida.

Então, o que está sendo avaliada? Por exemplo: na Figura 1 é apresentada uma tabela de números no qual temos um número faltando (no local deste número temos um ponto de interrogação “?”) e sem nenhuma outra informação, concluímos que o “teste de inteligência” consiste determinar de forma lógica qual é o número desconhecido explicando qual o raciocínio utilizado para obter este número.

Figura 1: Teste 1.

Este teste supostamente não é apenas para ser capaz de determinar qual o número deve ir no lugar do ponto de interrogação, mas também medir suas habilidades analíticas para obter uma lei de formação, ou seja, alguém pensou em um padrão que na qual obtemos esta tabela e quer que você descubra.

Se eu fosse você, eu iria parar um pouco e pensar numa solução.

Aqui vou propor uma resposta, mas, em qualquer caso, pode-se divertir procurando outras formas de resolver:

Pode-se dizer que o número que falta é 215. Veja os números que compõem a primeira linha: na primeira e na terceira colunas temos 54 e 36. A soma dos dois externos (5 + 6) é 11, e a soma dos dois interiores (4 + 3) é 7. Assim, o número 117 foi obtido juntando a soma dos dois números exterior com a soma dos dois números interiores.

Agora, para a próxima linha e realizar os mesmos cálculos: os dois números da primeira e da terceira coluna são 72 e 28. A soma dos dois externos (7 + 8) é 15 e soma dos dois interiores (2 + 2) é a 4. Assim, o número que deve estar no meio é 154.

Na terceira linha os dois números da primeira e da terceira coluna são 39 e 42. A soma dos dois exteriores (3 + 2) é 5 e a soma dos dois interiores (9 + 4) é 13. Assim, o número que deve estar no meio é 513.

Finalmente, com este padrão, tendo em conta os números 18 e 71 na última linha: a soma dos dois exteriores (1 + 1) = 2 e a soma dos dois interiores (8 + 7) = 15. Juntando 2 e 15 obtemos 215.

Se quem criou este teste pesou da mesma forma que eu (ou você) o número que falta é 215. Se o leitor obteve outro número coloque nos comentários a forma como obteve este número.

Apresso-me a dizer que nenhum destes métodos são confiáveis, muito menos precisos.

Na verdade, em regra geral, há, infinitas maneiras de encontrar um número (igual ou diferente de 215) que possa ocupar o lugar do ponto de interrogação. O teste trata-se, em todo caso, de ser capaz de descobrir a forma pensada por quem criou este teste.

Chamar algo assim de “testes de inteligência” é um grande erro, visto que não medem e nada o nível de inteligência de uma pessoa, além do mais podem gerar conclusões erradas sobre a suposta "inteligência" ou "não" a um sujeito.

A única coisa que você pode verificar é que há pessoas que não recebeu a instrução necessária para este resolver este tipo de testes e nada mais. Observe que nada impede que o sujeito que não solucionou este “teste” busque o conhecimento necessário para resolvê-lo.

Entretanto, em alguns casos, acaba ocorrendo um sentimento de “eu sou o eterno inteligente” ou “eu sou o eterno incompetente”, que pode, futuramente, causar outros traumas na vida sentimental do indivíduo.

Apresentamos outro exemplo na Figura 2:

Figura 2: Teste 2.

Qual número seria substituir o ponto de interrogação? Pense um momento e responda.

Se me disser que não pensou ou nem mesmo considerou o número 9, eu não vou acreditar.

E se eu disser que a tabela pode ser completada como na Figura 3:

Figura 3: Solução do Teste 2.

Certamente achará que viu errado ou se ocorreu um erro de digitação ... mas não, o último número é realmente 27.

A lei de formação desta tabela é a seguinte: em cada linha, pegue o número da primeira coluna e eleve ao quadrado; do resultado subtraia quatro vezes o número da segunda coluna; e some dez, o resultado deve ser o número da terceira coluna, ou seja:

  • na primeira linha: 12 – 4 · 2 + 10 = 1 – 8 + 10 = 3;
  • na segunda linha: 42 – 4 · 5 + 10 = 16 – 20 + 10 = 6;
  • na terceira linha: 72 – 4 · 8 + 10 = 49 – 16 + 10 = 27;

Moral da História 0: Não conseguir resolver um teste deste tipo não lhe dá uma notícia com título "Lamento informar que você será um tolo toda a sua vida. Prepare-se para um vida de dificuldades!".

Moral da História 1: Conseguir resolver um teste deste tipo não lhe dá uma notícia com título "Informamos que você será um grande gênio, o “bonzão”, o “top” por toda a sua vida. Prepare-se para curtir o menor da vida!".

Moral da História 2: Tente treinar fazendo esses tipo testes observe como obteve a resposta de todos, ou quase todos. Neste momento, talvez você pense que é mais esperto. Curiosamente pode ter aprendido a resolver o teste de uma forma melhor do que a forma proposta pela pessoa que criou o teste.
Moral da História 3: Utilizar a matemática como um “testador de inteligência” pode produzir não só efeitos negativo e frustrante, mas falso, além de causar traumas contra esta disciplina nas escolas.

Referência

PAENZA, Adrián. Matemáticas… ¿estás ahí? Episodio 2. Editora Universidad Nacional de Quilmes. Buenos Aires: Siglo Veintiuno Editores, 2006.
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