Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem
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Ói, ói o Trem
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Um
estudante e uma estudante acabaram de concluir algumas medições meteorológicas
para uma pesquisa e estão descansando em uma colina.
Um
trem de carga que percorre uma estrada de ferro pelo vale, sua locomotiva
fumegante ferozmente e bufando puxando um comboio por uma ligeira inclinação.
Ao longo do leito da estrada de ferro o vento está soprando de forma constante,
sem rajadas.
"Qual a velocidade do vento que indica nossas
medições?" – perguntou o moço.
"Vinte quilômetros por hora." – respondeu
a moça.
"Isso é o suficiente para que eu determine a
velocidade do trem." – afirmou o moço.
"Como assim?!" – pergunta a moça com
tom de dúvida.
"Tudo que você tem a fazer é observar com um
pouco mais de atenção o movimento do trem." – responde o moço.
A
menina pensou um pouco e também percebeu que poderia determinar a velocidade do
trem.
O
que os estudantes viram foi precisamente representado pelo artista que desenhou
a gravura reproduzida abaixo.
Gravura que representa o trem observado pelos estudantes enquanto descansavam na colina.
Qual
foi a velocidade do trem determinado pelos estudantes?
Baseado de:KORDEMSKY, Boris
A. The Moscow Puzzles: 359 Mathematical Recreations. Dover
Publications, Inc., New York: 1.992.
***
Apresentamos
uma situação problema para ver o quão bom é seu cérebro, que exige apenas persistência,
paciência e concentração. Recomendo analisar com calma a imagem e anotar as suas conclusões antes de revelar a solução. Para ver a revelar/ocultar a solução basta clicar na imagem abaixo:
Observe
a gravura da locomotiva, mais precisamente a fumaça saindo da sua chaminé.
A
locomotiva estava de movimento, então a fumaça, na ausência do vento, estaria
indo na direção oposta ao movimento da locomotiva.
Segundo
o relato estava ventando, então a fumaça seguiria a direção do vento.
Observando
a gravura notamos que a fumaça sobre verticalmente. Logo podemos concluir que o
trem está se movendo a uma velocidade igual ao vento, ou seja, a locomotiva
está se movendo a uma velocidade de 20 km/h.
Explorando o mundo virtual encontrei outra forma de realizar a adição ou subtração de duas frações com denominadores diferentes. O processo é igual ao apresentado na postagem sobre o Método Oculto , entretanto é bem mais didático e agradável para ser apresentados aos alunos, principalmente aos alunos do Ensino Fundamental I. Para somar ou subtrair frações da maneira borboleta, siga os passos observando as borboletas abaixo ilustram o procedimento de 3/4 + 2/5 e de 3/4 - 2/5 . 1. Escreva as frações lado-a-lado, como de costume e desenhe duas asas ao longo das diagonais formadas pelo numerador de uma fracção e o denominador da outra fracção e desenhar uma antena em cada asa. 2. Tal como sugerido pelas asas, que se parecem com um sinal de multiplicação ( "X" ), multiplicar os números em cada asa e colocar o produto na antena para a asa correspondente. 3. Você pode pensar ou dizer: "Esta pobre borboleta precisa de um corpo". Para dar-lhe um
O Hexaedro Regular é o segundo Sólido de Platão e popularmente chamado de Cubo. Apresenta doze arestas, oito vértices e seis faces. As faces são quadradas e iguais. Este origami pode ser usado nas aulas de geometria como objeto manipulável de baixo custo. O hexaedro é formado por seis partes, cada parte forma uma face e utiliza uma folha de papel no formato quadrado. A face do hexaedro tem a metade da medida do quadrado original. As Figura 1 a Figura 8 mostram como construir cada uma das peças do origami. Figura 1: utilize uma folha de papel no formato quadrado. De preferência utilize papel dobradura ou papel sulfite. Figura 2: temos que dobrar a folha ao meio, em ambos os sentidos. Atenção dobre marcando apenas próximo os lados. Evite dobrar no centro, para evitar que a face d hexaedro fique com um vinco. Figura 3: dobre um dos lados ao centro. Figura 4: faça o mesmo com o lado oposto. Figura 5: gire 90º e dobre o lado ao meio utilizando
Sistemas de Equações ilustradas estão ganhando espaço nas redes sociais. A ideia é alterar as tradicionais letras de algumas equações por imagens, geralmente de um tema específico. A forma de resolução não é diferente da tradicional seguindo uma sequência lógica e a última equação, muitas vezes, requer uma atenção especial. O primeiro que resolvi (não me lembro quando) está na Figura 1: Figura 1: Minha primeira resolução de uma Equação Ilustrada. Este tipo de atividade pode ser motivador para os alunos. A aplicação desta atividade pode ser na forma de exercícios livres em algum momento da aula, ou em atividades no qual os alunos criam suas próprias Sistemas Equações Ilustradas (utilizando os temas que mais lhes agradam) compartilhando com seus colegas nas redes sociais. Lembrando que resolver ou não um destes sistemas não o torna um gênio da matemática ou do raciocínio lógico. Abaixo compartilho algumas outros Sistemas de Equações Ilustrad
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