Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

Imagem
Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas. A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas. O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações. Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra , Geometria Analítica , Funções e Trigonometria . Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas. Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sem
6 comentários

Questão 38 – Vestibulinho Etec – Centro Paula Souza – 2° Semestre de 2.012

Em uma determinada cidade, a malha metroviária foi concebida de modo que a distância entre duas estações consecutivas seja de 2,4 km. Em toda a sua extensão, a malha tem 16 estações, e o tempo necessário para ir-se da primeira à última estação é de 30 minutos.


Nessa malha metroviária, a velocidade média de um trem que se movimenta da primeira até a última estação é, em km/h, de

(A) 72.
(B) 68.
(C) 64.
(D) 60.
(E) 56.

Solução: (A)

Assunto: Física (mecânica)

O primeiro passo é determinar a distância total entre a primeira e a última estação.

Conforme a imagem do enunciado, temos 15 trechos de com 2,4 km separando as estações (vide Figura 1).

Figura 1: Indicação dos 15 trechos de 2,4 km de ferrovia.

Para ir da primeira a última estação o trem percorre um total de:

15 · (2,4 km) = 36 km

O próximo passo é determinar a velocidade média do trem. A velocidade média é razão (divisão) entre a distância percorrida pelo tempo gasto para percorrê-la, ou seja:

Velocidade (v) = Distância (d) ÷ Tempo (t)

O enunciado deseja a velocidade em km/h, já calculamos a distância em km, agora o enunciado diz que o trem leva 30 minutos para percorrer os 36 km, sabemos que 30 minutos equivale à meia hora, então o tempo gasto é 0,5 hora.

v = d ÷ t

v = (36 km) ÷ (0,5 h) = 72 km/h


***


Educadores Multiplicadores

 Professor compartilhe sua criatividade!


 Compartilhe esta ideia de divulgar a Matemática!







Comentários

Unknown disse…
Oiii, suas aulas são bem claras, mas eu gostaria de saber do porque "0,5"
9 de dezembro de 2015 às 13:03
Prof. Luiz Francisco disse…
Olá, o 0,5 é porque você está trabalhando com km/h (quilometro por hora) e o tempo foi dado em minuto e você não pode realizar os cálculos com as unidades de medida diferente. Caso não realize esta mudança o resultado será em km/min (quilometro por minuto).

Então metade de 1 hora é 1/2 hora.

Espero ter ajudado. Bons estudos!
9 de dezembro de 2015 às 15:09
Anônimo disse…
Oi, suas aulas são ótimas!Eu não entendi o porquê de ser "15 trechos" Sendo que com o Zé soma-se 16!
15 de dezembro de 2016 às 19:14
Prof. Luiz Francisco disse…
Olá! é que se trata dos trechos que são as distâncias, que ão todo são 15. As estações que são 16. Se você observar bem temos 15 espaços entre as estações, por exemplo entre Jandaia e São Juca, temos 2 estações e 1 trecho; de Jandaia até Veredas, temos 8 estações e 7 trechos. Sds!
15 de dezembro de 2016 às 22:44
Postar um comentário

Latex Editor (Equações Matemáticas)

Launch CodeCogs Equation Editor

Postagens mais visitadas deste blog

Adição ou Subtração de 2 Frações: o Método da Borboleta

Imagem
Explorando o mundo virtual encontrei outra forma de realizar a adição ou subtração de duas frações com denominadores diferentes. O processo é igual ao apresentado na postagem sobre o Método Oculto , entretanto é bem mais didático e agradável para ser apresentados aos alunos, principalmente aos alunos do Ensino Fundamental I. Para somar ou subtrair frações da maneira borboleta, siga os passos observando as borboletas abaixo ilustram o procedimento de 3/4 + 2/5 e de 3/4 - 2/5 .  1. Escreva as frações lado-a-lado, como de costume e desenhe duas asas ao longo das diagonais formadas pelo numerador de uma fracção e o denominador da outra fracção e desenhar uma antena em cada asa. 2. Tal como sugerido pelas asas, que se parecem com um sinal de multiplicação ( "X" ), multiplicar os números em cada asa e colocar o produto na antena para a asa correspondente. 3. Você pode pensar ou dizer: "Esta pobre borboleta precisa de um corpo". Para dar-lhe um
Continuar lendo

Origami Modular: Hexaedro Regular

Imagem
O Hexaedro Regular é o segundo Sólido de Platão e popularmente chamado de Cubo. Apresenta doze arestas, oito vértices e seis faces. As faces são quadradas e iguais. Este origami pode ser usado nas aulas de geometria como objeto manipulável de baixo custo. O hexaedro é formado por seis partes, cada parte forma uma face e utiliza uma folha de papel no formato quadrado. A face do hexaedro tem a metade da medida do quadrado original. As Figura 1 a Figura 8 mostram como construir cada uma das peças do origami. Figura 1: utilize uma folha de papel no formato quadrado. De preferência utilize papel dobradura ou papel sulfite. Figura 2: temos que dobrar a folha ao meio, em ambos os sentidos. Atenção dobre marcando apenas próximo os lados. Evite dobrar no centro, para evitar que a face d hexaedro fique com um vinco. Figura 3: dobre um dos lados ao centro. Figura 4: faça o mesmo com o lado oposto. Figura 5: gire 90º e dobre o lado ao meio utilizando
Continuar lendo

Sistema de Equações Ilustradas

Imagem
Sistemas de Equações ilustradas estão ganhando espaço nas redes sociais. A ideia é alterar as tradicionais letras de algumas equações por imagens, geralmente de um tema específico. A forma de resolução não é diferente da tradicional seguindo uma sequência lógica e a última equação, muitas vezes, requer uma atenção especial. O primeiro que resolvi (não me lembro quando) está na Figura 1: Figura 1: Minha primeira resolução de uma Equação Ilustrada. Este tipo de atividade pode ser motivador para os alunos.  A aplicação desta atividade pode ser na forma de exercícios livres em algum momento da aula, ou em atividades no qual os alunos criam suas próprias  Sistemas   Equações Ilustradas (utilizando os temas que mais lhes agradam) compartilhando com seus colegas nas redes sociais. Lembrando que resolver ou não um destes sistemas  não o torna um gênio da matemática ou do raciocínio lógico. Abaixo compartilho algumas outros  Sistemas de   Equações Ilustrad
Continuar lendo

Seguidores