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Mostrando postagens de Dezembro, 2016

Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Questão 03 – Vestibulinho Etec – Centro Paula Souza – 1° Semestre de 2.017

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Leia o texto para responder às questões de números 01 a 03.




O conceito de segurança alimentar e nutricional, segundo a Organização Mundial da Saúde (OMS), implica em promover o direito de todos os cidadãos ao acesso regular e permanente a alimentos.
Segundo a Organização das Nações Unidas (ONU), em 2015, cerca de 800 milhões de pessoas no mundo sofriam de subnutrição. A Organização das Nações Unidas para a Alimentação e a Agricultura (FAO) estima que as perdas globais de alimentos e o desperdício cheguem a 1,3 bilhão de toneladas por ano – cerca de um terço da produção mundial de alimentos. Por isso, a redução das perdas e do desperdício deve ser uma prioridade global.
Alguns fatores contribuem para o agravamento dos casos de subnutrição, tais como a má distribuição de renda, os sistemas precários de distribuição de água e alimentos, os desastres naturais e a baixa escolaridade. Outro fator é a pouca ou nenhuma ingestão de alimentos, impossibilitando que, por exemplo, uma criança cresç…

Questão 37 - Processo Seletivo - Senai - 2.017

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Processo Seletivo: Curso Técnico Ano: 1º semestre de 2.017 Órgão: SENAI Prova: CGE 2131 Fonte:Provas Anteriores Senai


Em um programa de emagrecimento, uma pessoa necessita ingerir proteínas e carboidratos. Durante o mês de março, essa pessoa ingeriu proteínas por 15 dias, carboidratos por 13 dias e em 8 dias ingeriu outros tipos de alimentos que não continham nem proteínas nem carboidratos.

Em quantos dias do mês de março ela ingeriu proteínas e carboidratos simultaneamente?

a. 3.
b. 5.
c. 6.
d. 13.
e. 15.


Solução: (b)


Inicialmente devemos lembrar que março é um mês com $31$ dias. em problemas envolvendo o total de dias no mês pode ser interessante decorar os seguintes versos:

Trinta dias tem Novembro,Abril, Junho e Setembro.De vinte e oito só há um: Fevereiro,todos os mais têm trinta e um.

Dos $31$ dias de março, $8$ tem consumo de alimento que não contém nem proteína nem carboidrato, logo sobram $31-8=23$ dias.

Então temos $23$ dias para distribuir os $15$ dias em que a alimentação tem pr…

Questão 36 - Processo Seletivo - Senai - 2.017

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Processo Seletivo: Curso Técnico Ano: 1º semestre de 2.017 Órgão: SENAI Prova: CGE 2131 Fonte:Provas Anteriores Senai


Considere um terreno retangular de área total igual a 384 m2, cuja medida do comprimento é igual a 20 metros a mais que a medida da largura. Deseja-se construir uma casa nesse terreno, cujo comprimento será igual à metade da medida do comprimento do terreno.

Nessas condições, qual será o comprimento da casa, em metros?

Dado: área do retângulo = comprimento x largura.

a. 16.
b. 10.
c. 12.
d. 6.
e. 32.


Solução: (a)


Considerando $x$ a medida da largura do terreno, então $x+20$ é a medida do comprimento do terreno, vide Figura 1.





$\mathrm{\acute{A}rea}=\left ( \textrm{largura} \right )\times \left ( \textrm{comprimento} \right )$

$384=\left ( x \right )\times \left ( 20+x \right )$

$384=20\cdot x + x^{2}$

$x^{2}+ 20\cdot x-384=0$

$x=\frac{-20\pm \sqrt{20^{2}-4\cdot 1 \cdot \left (-384 \right )}}{2\cdot 1}=\frac{-20\pm \sqrt{400+1.536}}{2}=\frac{-20\pm \sqrt{1.936}}{2}=\frac{-20…

Questão 26 e Questão 27 – Vestibulinho Etec (1° prova) – Centro Paula Souza – 2° Semestre de 2.009

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leia o texto para responder às questões de números 26 e 27.



O PORQUÊ DAS COISAS

Para certos povos primitivos o trovão, por exemplo, é uma reação de descontentamento dos deuses contra atos praticados pelos homens. Para superar esses temores, homens dotados de curiosidade intelectual procuraram e procuram, até hoje, descrever o mundo e explicar como ele funciona, passando de especulações baseadas apenas na experiência e na observação da realidade para a etapa da abstração, não se contentando apenas com o como mas pensando também no porquê. Esta é a origem da ciência.

Tales, um rico comerciante grego da Antiguidade e também uma pessoa muito curiosa, é considerado o criador da ciência da maneira como a entendemos hoje e, a ele, são creditadas as primeiras demonstrações sistemáticas em geometria, como

todo ângulo inscrito em uma semicircunferência é um ângulo reto;qualquer diâmetro divide uma circunferência em duas partes iguais;ângulos opostos pelo vértice são congruentes;se dois triângulos…

Questão 35 - Processo Seletivo - Senai - 2.017

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Processo Seletivo: Curso Técnico Ano: 1º semestre de 2.017 Órgão: SENAI Prova: CGE 2131 Fonte:Provas Anteriores Senai


Em uma empresa, sabe-se que triplicar o custo e diminuir R\$ 1.800,00 é equivalente a dobrar este custo acrescentando R\$ 1.200,00. Nessas condições, qual é o custo desta empresa?

a. R\$ 150,00.
b. R\$ 300,00.
c. R\$ 600,00.
d. R\$ 1.500,00.
e. R\$ 3.000,00.


Solução: (e)


Considerando $x$ o custo, temos:

• "triplicar o custo e diminuir $R\$ 1.800,00$", matematicamente temos: $3\; \cdot \; x - R\$ \; 1.800,00$;


• "é equivalente a", matematicamente temos: $=$;


• "dobrar este custo acrescentando $R\$ 1.200,00$", matematicamente temos: $2\; \cdot \; x + R\$ \; 1.200,00$;


Desta forma representamos "triplicar o custo e diminuir $R\$ 1.800,00$ é equivalente a dobrar este custo acrescentando $R\$ 1.200,00$", matematicamente conforme a equação:

$3\; \cdot \; x - R\$ \; 1.800,00=2\; \cdot \; x + R\$ \; 1.200,00$

Resolvendo:

$3\; \cdot \; x - 2\; \c…

Questão 34 - Processo Seletivo - Senai - 2.017

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Processo Seletivo: Curso Técnico
Ano: 1º semestre de 2.017
Órgão: SENAI
Prova: CGE 2131
Fonte:Provas Anteriores Senai



Uma pista de kart no interior de São Paulo tem 1020 metros de extensão. Deseja-se colocar pneus em um dos lados da pista por todo o seu comprimento, como medida de segurança. Sabendo que o tipo de pneu escolhido tem 600 mm de diâmetro, quantos pneus serão necessários?

a. 1,7.
b. 1700.
c. 170.
d. 17.
e. 17000.


Solução: (b)


Antes de realizar qualquer cálculo é necessário igualar as unidades de medidas.

Neste caso convertendo milímetros, $\textrm{mm}$, para metros, $\textrm{m}$. Sabemos que $600 \; \textrm{mm}$ equivale a $60 \; \textrm{cm}$ e que $60 \; \textrm{cm}$ equivale a $0,6 \; \textrm{m}$. Na prática basta dividir a medida em milímetros por $1.000$:

$600 \;\textrm{mm} \div 1.000=0,6 \; \textrm{m}$

Para saber a quantidade necessária de pneus, devemos dividir a extensão da pista pelo diâmetro de um pneu.

$\frac{1.020}{0,6}=1.700 \; \textrm{pneus}$

Então para cercar um d…

Questão 33 - Processo Seletivo - Senai - 2.017

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Processo Seletivo: Curso Técnico Ano: 1º semestre de 2.017 Órgão: SENAI Prova: CGE 2131 Fonte:Provas Anteriores Senai


Um esportista irá praticar arvorismo em um percurso formado por 8 árvores. Ele recebeu o mapa ilustrado pela figura fora de escala abaixo, informando que a distância de $\textbf{A}$ a $\textbf{B}$ mede $3\; \mathrm{m}$, de $\textbf{B}$ a $\textbf{C}$ mede $5\; \mathrm{m}$, de $\textbf{C}$ a $\textbf{D}$ mede $2\; \mathrm{m}$ e de $\textbf{F}$ a $\textbf{G}$ mede $15\; \mathrm{m}$. Sabe-se também que as árvores $\textbf{A}$, $\textbf{B}$, $\textbf{C}$ e $\textbf{D}$ são colineares, que as árvores $\textbf{E}$, $\textbf{F}$, $\textbf{G}$ e $\textbf{H}$ também são colineares e que os segmentos $\overline{\textrm{DE}}$, $\overline{\textrm{CF}}$, $\overline{\textrm{BG}}$, e $\overline{\textrm{AH}}$ são paralelos.



Considerando essas informações, qual é a distância, em metros, de $\textbf{E}$ até $\textbf{H}$?

a. 6.
b. 9.
c. 10.
d. 20.
e. 30.


Solução: (e)


Segundo os dados do enu…

Questão 22 – Vestibulinho Etec (1° prova) – Centro Paula Souza – 2° Semestre de 2.009

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Por recomendação médica, Maria deve tomar algumas doses de um determinado antibiótico.

Na figura, o gráfico representa as concentrações do antibiótico, medidas em miligramas por litro de sangue, durante as doze primeiras horas após Maria tomar a primeira dose do medicamento.






Analisando o gráfico, pode-se concluir que, no período considerado,

(A) três horas após a administração da primeira dose do antibiótico, ocorreu o menor valor da concentração.
(B) ao final da segunda hora, a concentração de antibiótico no sangue de Maria é maior que 5,5 mg/L.
(C) ao final da sétima hora, a concentração de antibiótico no sangue de Maria é maior que 2 mg/L.
(D) no intervalo entre 1 h e 2 h, a concentração de antibiótico no sangue de Maria aumentou.
(E) no intervalo entre 3 h e 4 h, a concentração de antibiótico no sangue de Maria aumentou.


Solução: (D)


Analisando cada alternativa:

(A) três horas após a administração da primeira dose do antibiótico, ocorreu o menor valor da concentração.




A Figura 1 m…

Latex Editor (Equações Matemáticas)

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