Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

Imagem
Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Avaliação Diagnóstica de Álgebra





(1) Calcule cada uma destas expressões sem usar calculadora:


(a) $\left ( -3 \right )^{4}$

(b) $-3^{4}$

(c) $3^{-4}$

(d) $\frac{5^{23}}{5^{21}}$

(e) $\left ( \frac{2}{3} \right )^{-2}$

(f) $16^{\frac{3}{4}}$



(2) Simplifique cada uma destas expressões. escreva sua resposta sem expoentes negativos:


(a) $\sqrt{200}-\sqrt{32}$

(b) $\left (3\; a^{3}\; b^{3} \right )\; \left (4\; a\; b^{2} \right )^{2}$

(c) $\left (\frac{3\; x^{\frac{3}{2}}\; y^{3}}{x^{2}\; y^{-\frac{1}{2}}} \right )^{-2}$



(3) Desenvolva e simplifique:


(a) $3\left ( x+6 \right )+4\left ( 2x-5 \right )$

(b) $\left ( x+3 \right )\left ( 4x-5 \right )$

(c) $\left ( \sqrt{a}+\sqrt{b} \right )\left ( \sqrt{a}-\sqrt{b} \right )$

(d) $\left ( 2x+3 \right )^{2}$

(e) $\left ( x+2 \right )^{3}$



(4) Fatore cada uma destas expressões:


(a) $4x^{2}-25$

(b) $2x^[2]+5x-12$

(c) $x^{3}-3x^{2}-4x+12$

(d) $x^{4}+27x$

(e) $3x^{\frac{3}{2}}-9x^{\frac{1}{2}}+6x^{-\frac{1}{2}}$

(f) $x^{3}y-4xy$



(5) Simplifique a expressão racional:


(a) $\frac{x^{2}+3x+2}{x^{2}-x-2}$

(b) $\frac{2x^{2}-x-1}{x^{2}-9}\; \cdot \; \frac{x+3}{2x+1}$

(c) $\frac{x^{2}}{x^{2}-4}-\frac{x+1}{x+2}$

(d) $\frac{\frac{y}{x}-\frac{x}{y}}{\frac{1}{y}-\frac{1}{x}}$



(6) Racionalize a expressão e simplifique:


(a) $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5}-2}$

(b) $\frac{\sqrt{4+h}-2}{h}$



(7) Reescreva completando o quadrado:


(a) $x^{2}+x+1$

(b) $2x^{2}-12x+11$



(8) Resolva a equação (encontre apenas as soluções reais):


(a) $x+5=14-\frac{1}{2}x$

(b) $\frac{2x}{x+1}=\frac{2x-1}{x}$

(c) $x^{2}-x-12=0$

(d) $2x^{2}+4x+1=0$

(e) $x^{4}-3x^{2}+2=0$

(f) $3\left | x-4 \right |=10$

(g) $2x\left ( 4-x \right )^{- \frac{1}{2}}-3\sqrt{4-x}=0$



(9) Resolva cada uma destas desigualdades. Escreva cada resposta usando notação de intervalo:


(a) $-4 < 5-3x\leq 17$

(b) $x^{2} < 2x+8$

(c) $x\left ( x-1 \right )\left ( x+2 \right )> 0$

(d) $\left | x-4 \right |<3$

(e) $\frac{2x-3}{x+1}\leq 1$



(10) Diga se cada uma destas equações é verdadeira ou falsa:


(a) $\left ( p+q \right )^{2}=p^{2}+q^{2}$

(b) $\sqrt{ab}=\sqrt{a} \sqrt{b}$

(c) $\sqrt{a^{2}+b^{2}}=a+b$

(d) $\frac{1+TC}{C}=1+T$

(e) $\frac{1}{x-y}=\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$

(f) $\frac{\frac{1}{x}}{\frac{a}{x}-\frac{b}{x}}=\frac{1}{a-b}$





Respostas da Avaliação de Funções
[clique na imagem para ver a resposta]






***

Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!







Postar um comentário

Latex Editor (Equações Matemáticas)

Postagens mais visitadas deste blog

Teste de Inteligência?

Qual é a diferença entre um Número e um Algarismo?

Adição ou Subtração de 2 Frações: o Método da Borboleta

Seguidores

Google+ Followers