Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

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Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Avaliação Diagnóstica de Trigonometria





(1) Converta de graus para radiano:


(a) $300^{\circ}$.

(b) $-18^{\circ}$.



(2) Converta de radiano para graus:


(a) $\frac{5 \pi}{6} \; rad$.

(b) $2\; rad$.



(3) Encontre o comprimento de um arco de circunferência com raio de 12 cm se compreende um ângulo central de $30^{\circ}$.



(4) Encontre os valores exatos de:


(a) $\tan \left ( \frac{\pi}{3} \right )$.

(b) $\sin \left ( \frac{7 \pi}{6} \right )$.

(c) $\sec \left ( \frac{5 \pi}{3} \right )$.



(5) Expresse os comprimentos $a$ e $b$ da figura em termos de $\theta$.







(6) Se $\sin \left ( x \right )=\frac{1}{3}$ e $\sec \left ( y \right )=\frac{5}{4}$, onde $x$ e $y$ estão entre $0$ e $\frac{\pi}{2}$, determine $\sin \left ( x+y \right )$.



(7) Demonstre as identidades:


(a) $\tan \left ( \theta \right )\; \sin \left ( \theta \right )+\cos \left ( \theta \right )=\sec \left ( \theta \right )$.

(b) $\frac{2\; \tan \left ( x \right )}{1+\tan ^{2}\left ( x \right )}=\sin \left ( 2\; x \right )$.



(8) Encontre todos os valores de $x$ tais que $\sin \left ( 2\; x \right )=\sin \left ( x \right )$ e $0\leq x\leq 2\; \pi$.



(9) Esboce o gráfico da função $y=1+ \sin \left ( 2\; x \right )$ sem utilizar uma calculadora ou software matemático.






Respostas da Avaliação de Trigonometria
[clique na imagem para ver a resposta]





***

Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!







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