Técnica de Sobrevivência: Cálculo I

Imagem
Atualmente as redes sociais, por meio de meme, difundem a dificuldade clássica para a maioria dos estudantes que iniciam um curso superior na área de exatas.


A dificuldade está em passar na disciplina de Cálculo, mais precisamente não Cálculo I, base de todo curso de exatas.


O conceito de Cálculo na matemática é muito diferente aquele atribuído por uma pessoa no seu cotidiano. Trata-se de ferramenta matemática que permite estudar diversos fenômenos e eventos que ocorrem em determinadas situações.


Para seu estudo e compreensão é necessário o domínio de conceitos de Álgebra, Geometria Analítica, Funções e Trigonometria.



Se o leitor está pensando em realizar um curso na área de exatas, pode ser relevante aos seus estudos, realizar uma Avaliação Diagnóstica, para analisar seus conhecimentos nestas quatro áreas.


Em seus livros James Stewart, costuma disponibilizar, logo de inicio, uma avaliação deste tipo. Que tal realizar esta avaliação? Lembre-se que é sempre bom estar preparado.�…

Dicas de Diagramação

O leitor está numa livraria em dúvida: leva o livro A ou o livro B? No livro A, resolve dar uma olhada no capítulo sobre funções lineares, e vê uma função $f$ genérica descrita assim:



$\mathrm{f \left ( x \right )=mx + c}$



No livro B, vê a mesma função $f$ descrita assim:



$f \left ( x \right )=mx + c$



E daí por fim escolhe o livro B. Talvez tenha confiado demais nas aparências: deixou o livro A e comprou o livro B não porque o B era mais bem escrito. mas porque era mais bem diagramado. Ao usar um editor de texto para escrever sobre matemática, o leitor faz bem se copia o visual de artigos e livros preparados com cuidado.



Funções quaisquer: itálico


A letra que dá nome a função deve estar em itálico. Se a função contiver constantes cujo valor não está determinado. escolha letras do começo do alfabeto para as constantes, e deixe-as em itálico. Se contiver constantes cujo valor é conhecido, como $\pi$ ou $e$, veja qual o padrão mais comum: $\pi$ aprece em itálico ou redondo, $e$ é aparece somente em itálico.


Escolha um letra do fim do alfabeto para as variáveis, que sempre devem estar em itálico. Por exemplo, a função $V$ abaixo produz o volume de uma esfera de raio $r$.



$V \left ( r \right )=\frac{4}{3} \pi r^{2}$



Note que algarismos e números aparecem sempre em redondo: sempre 2, mas nunca 2, 2 ou 2.



Operadores: redondo


Ao grafar operadores como $\sin \; \left ( x \right )$, $\cos \; \left ( x \right )$, $\tan \; \left ( x \right )$ e $\ln \; \left ( z \right )$., entre outros, use letras em redondo - mas não deixe de manter a variável em itálico, com um espaço entre o nome do operador e da variável.


A equação abaixo, obtida com o círculo trigonométrico (de raio igual a 1) e como o teorema de Pitágoras, expressa uma relação importante entre os operadores $\sin \; \left ( x \right )$ e $\cos \; \left ( x \right )$:



$\sin ^{2} \; \left ( x \right )+\cos ^{2} \; \left ( x \right )=1$



Se for conveniente, pode colocar o argumento do operador dentro de colchetes ou de parênteses:



$\sin ^{2} \; \left ( \frac{\sqrt{x}}{x^{2}+1} \right )+\cos ^{2} \; \left ( \frac{\sqrt{x}}{x^{2}+1} \right )=1$

$\sin ^{2} \; \left [ \frac{\sqrt{x}}{x^{2}+1} \right ]+\cos ^{2} \; \left [ \frac{\sqrt{x}}{x^{2}+1} \right ]=1$



De onde vem a palavra operador? Dado o símbolo de um operador, como $\sqrt{}$ ou $\sin$, você pega o argumento do operador (que pode ser uma variável, uma incógnita, uma expressão, uma função) e realiza uma operação bem definida com o argumento.


Alguns operadores exigem dois argumentos, como é o caso de $+\left ( a+b \right )$ e de $\div \left ( a\div b \right )$.



Conjuntos e afirmações lógicas: itálico


Coloque em itálico o nome do conjunto e a letra que apresenta a afirmação lógica, seguindo a mesma lógica das funções e das variáveis. A exceção são as letras que representam os conjuntos numéricos que apresentam símbolos específicos: $\mathbb{N}$, conjunto dos números naturais; $\mathbb{Z}$, conjunto dos números inteiros; $\mathbb{Q}$, conjunto dos números racionais; $\mathbb{I}$, conjunto dos números irracionais; $\mathbb{R}$, conjunto dos números reais, e $\mathbb{C}$ conjunto dos números complexos.



$A\cup A=A$

$A\cap A=A$

$\left \{ x\in \mathbb{Q}\mid 0\leqslant x\leqslant 1 \right \}$

$q\Rightarrow p$



Acima, o estudante escreveu duas afirmações sobre o conjunto $A$ ("união de $A$ com ele mesmo é $A$, e a intersecção de $A$ com ele mesmo é $A$"), descreveu um intervalo com números racionais ("considere todos os números racionais entre 0 e 1, incluindo 0 e 1") e marcou uma implicação lógica ("se a afirmação $q$ é verdadeira, a afirmação $p$ é verdadeira, do contrário a implicação é falsa").



Pontos e retas: itálico


Também devem estar em itálico, em geral, pontos estão em maiúsculas (como o ponto $P$) e retas em letras minúsculas (como a reta $t$), mas essa regra não é obrigatória.


A afirmação abaixo, o estudante que diz: considere o plano cartesiano $\left ( \mathbb{R}^{2} \right )$, separe neste plano a linha $t$ (Cuja equação está dada em função das coordenadas $x$ e $y$), e considere os pontos $P_{n}$ que não pertencem à reta $t$, mas que estão no máximo a 2 unidades de distância de cada ponto de $t$.


$t=\left \{ \left ( x,y \right )\in \mathbb{R}^{2}\mid 2x+2y=3 \right \}$

$P_{n}=\left \{ \left ( x_{n},y_{n} \right )\in \mathbb{R}^{2}\wedge \left ( x_{n},y_{n} \right )\notin t \mid \left ( x-x_{n} \right )^{2} +\left ( y-y_{n} \right )^{2}\leq 4 \right \}$


Unidade de medida: redondo


As unidades de medida devem estar em redondo, sem nenhum destaque, é o caso do metro (m), quilometro (km) e radiano (rad). Entre o número e a unidade de medida, deixe um espaço.


$2\; \mathrm{km}=2.000\; \mathrm{m}$

$1\; \mathrm{rad}\cong 57^{\circ} \; {17}' \; {45}''$


Matrizes, vetores e escalares


Há menos consenso sobre matrizes, vetores e escalares. Os autores mais cuidadosos usam letras maiúsculas em negrito para matriz (como A), letras minúsculas em negrito para o vetor (como b) ou minúscula com uma seta acima da letra (como $\overrightarrow{\mathrm{b}}$) e letra minúscula em itálico, mas não em negrito, para o escalar (como k).


$\mathbf{b}=\left ( 1,3,-1 \right )$

$\mathbf{c}=\left ( -2,1,6 \right )$

$\mathbf{b+c}=\left ( -1,4,5 \right )$


$\mathbf{A}=\begin{bmatrix} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{bmatrix}$

$k=5$

$k\mathbf{A}=\begin{bmatrix} 5 & 10\\ 15 & 20 \end{bmatrix}$



Acima, o estudante somou dois vetores $\mathbf{b+c}$ e, abaixo, multiplicou uma matriz por um escalar $k\mathbf{A}$.





Fonte:

As aparências revelam. Revista Cálculo: Matemática para Todos, edição 24, ano 2. São Paulo: Editora Segmento, 2.012.






***

Não se esqueça que a matemática está em todo lugar! Aprecie!







Postar um comentário

Latex Editor (Equações Matemáticas)

Postagens mais visitadas deste blog

Teste de Inteligência?

Qual é a diferença entre um Número e um Algarismo?

Adição ou Subtração de 2 Frações: o Método da Borboleta

Seguidores

Google+ Followers